Дано :
∠1 = 70°.
∠2 = 100°.
∠3 = 80°.
Найти :
∠α = ?
Рассмотрим внутренние односторонние ∠3 и ∠2 при пересечении прямых АВ и CD секущей АС.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.
Так как -
∠3 + ∠2 = 80° + 100°
∠3 + ∠2 = 180°
То по выше сказанному -
АВ ║ CD.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей BD.
По выше сказанному -
∠1 = ∠α
∠1 = 70°.
70°.
