Решите тригонометрическое уравнение
​

Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности,   дуга авс=  1/2окружности=360/2=180,    значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90,   треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90, угола вписанный=1/2дугивс=90/2=45=уголс

Объяснение:

АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.

Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2

Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3

Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4

Тогда ВН2 = 18-4 = 14

Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9

Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9

ответ;9