ответ:попытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
Объяснение:
1. Рассмотрим треугольник ABD
∠ BAD = 90° (как угол прямоугольника) => треугольник ABD прямоугольный, BD - гипотенуза
По теореме Пифагора находим катет AD:
см
BC = AD = 8 см (как стороны прямоугольника)
AB = DC = 6 см (как стороны прямоугольника)
2. Проведём AP. Треугольник ABP - прямоугольный, т.к. прямая BP ⊥ AB (т. к. перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD) по условию.
По теореме Пифагора находим гипотенузу AP:
см
3. Проведём прямую PD и рассмотрим треугольник PAD
По теореме о трёх перпендикулярах PA ⊥ AD
(т.к. PB ⊥ AD (т.к. ⊥ плоскости) и AB ⊥ AD (как смежные стороны прямоугольника) )
(PB - перпендикуляр, PA - наклонная, BA - проекция наклонной)
∠PAD = 90° => 
см²
4. Проведём PC. Треугольник BPC - прямоугольный, т.к. прямая BP⊥BC (т.к. ⊥ плоскости прямоугольника ABCD) по условию.
По теореме Пифагора находим гипотенузу PC:
см
5. Рассмотрим треугольник PDC
По теореме о трёх перпендикулярах PC ⊥ DC
(т.к. PB ⊥ DC (т.к. ⊥ плоскости) и BC ⊥ CD (как смежные стороны прямоугольника) )
(PB - перпендикуляр, PC - наклонная, BC - проекция наклонной)
∠PCD = 90° => 
см²
ответ: Площадь треугольника PAD = 40 см²; Площадь треугольника PDC = 24√2 см²
