написать контрольную работу​

Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК  - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.

Ищем высоту пирамиды : будет прямоугольный треугольник: два катета

Один - высота пирамиды

Второй - половина диагонали основания , гипотенуза - боковое ребро

Половина диагонали основания равна 4корнч из 2

Высота пирамиды равна 4v2*tg60=4v6

Теперь ищем высоту боковой стороны

Из прямоугольного треугольника где катет высота пирамиды, половина стороны , если из точки пересечения диагоналей провести перпендикуляр на сторону основания

Половина основания 4 , высота пирамиды 4v6

Высота боковой стороны гипотенуза

4^2+(4v6)^2=16+16*6=16*7

Высота боковой грани 4v7

Площадь поверхности

8*8+1/2*4*4v7=64+8v7

Объяснение: