1. Треугольник равнобедренный, значит угол 1 = углу 2. В сумме 60. Сумма углов треугольника 180. 3 угол = 180 - 60 = 120 градусов
2. Угол 3 + угол 4 = 180. Угол 3 равен 180 - 142 = 38. Треугольник равнобедренный, значит угол 3 = углу 1 = 38. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол 2 равен 180 - (38 + 38) = 104 градуса
3. Угол 3 = 90 градусов. 180 - 90 = 90 это две оставшиеся стороны. Треугольник равнобедренный, значит 90 : 2 = 45 градусов углы при основании
4. Прямой угол 90 + второй угол 32 градуса = 122 градуса. Нужно найти третий угол. 180 - 122 = 58 градусов
5. Угол 1 равен 124 градуса. 180 - 124 = 56. Делим 56 на 2 угла, получаем 28 градусов угол 2 и 3
9. Угол 1 = углу 3 = 35. Угол 2 равен 180 - (35 + 35) = 110 градусов. Угол 2 = углу 4 = 110 (как вертикальные). 180 - угол 4 = 70. Делим на 2 так как треугольник равнобедренный = 70 : 2 = 35 градусов угол 5 и 6
6 и 10 не видно, на 7 и 8 у меня нет времени, извини
Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину, AC = BD;
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,
AO = OC = BO = OD;
Получается, треугольник ABO — равнобедренный (BO = AO), углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠ABO = ∠OAB;
∠ABD — это тот же ∠ABO;
∠AOB + ∠AOD = 180° (лежат на одном развёрнутом угле BOD), ∠AOB = 180° – ∠AOD = 180° – 110° = 70°;
Сумма углов треугольника равна 180°,
∠ABO + ∠AOB + ∠OAB = 180°,
Подставляем, что ∠ABO = ∠OAB, получаем
2 × ∠ABO + ∠AOB = 180°,
2 × ∠ABO = 180° – ∠AOB = 180° – 70° = 110°,
∠ABO = 110° ÷ 2 = 55° = ∠OAB
ответ: 55°
