Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Дано: 
угол С = 
СК - высота
СМ - медиана
угол А = 
угол В = 
________________
Найти угол СКМ
Решение.
1) Угол АКС = , так как СК - медиана (по условию)
2) Угол КСА = , так как сумма всех углов треугольника равна 
(по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть 
.
3) Угол ВСК = , так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол 
4) Угол СКМ = , так как сумма всех углов треугольника равна (по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол 
Ч.т.н.
ответ угол СКМ =
