Назовите две плоскости, которые имеют прямую DE. Варианты ответа: DES и DEC; SAC и DEF; ABC и SBC

Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²

Модуль вектора |a|= 13 ,|b| = 19,|a +b | = 24. Найдите | a-b |.  

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔАВС, вектор а лежит на стороне АВ, вектор b лежит на стороне АD . Разность векторов а-b=DВ ( вектор) Уточняю длина ( или модуль) вектора равна длине отрезка на котором он лежит. Значит нужно найти отрезок DВ и АВ=13,АD=19 .

2) Достроим ΔАВD до параллелограмма , тогда сумма векторов а+b=АВ+АD=( по правилу параллелограмма ) = вектору АС. Тогда |AC|=|a+b|=24. Значит длина отрезка АС=24. По свойству диагоналей параллелограмма АО=12( О-точка пересечения диагоналей).

3) По свойству диагоналей параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон " имеем: AC²+BD²=2(AB²+AD²)

24²+BD²=2(13²+19²), BD=√(2*(169+361)-576)=√484=22.