А) Дев'ятикутник:
У дев'ятикутнику всього 9 кутів.
Сума кутів в дев'ятикутнику може бути обчислена за формулою:
Сума кутів = (n - 2) * 180,
де n - кількість сторін (в даному випадку n = 9).
Тому сума кутів в дев'ятикутнику:
Сума кутів = (9 - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260 градусів.
Б) Двадцятьчотирикутник:
У двадцятьчотирикутнику всього 24 кути.
Сума кутів в двадцятьчотирикутнику може бути обчислена за формулою:
Сума кутів = (n - 2) * 180,
де n - кількість сторін (в даному випадку n = 24).
Тому сума кутів в двадцятьчотирикутнику:
Сума кутів = (24 - 2) * 180 = 22 * 180 = 3960 градусів.
Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:
x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)
x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)
Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:
x^2 + y^2 = 4
x + y = 10
Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:
y = 10 - x
x^2 + (10 - x)^2 = 4
2x^2 - 20x + 96 = 0
x^2 - 10x + 48 = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.
Объяснение:
постав найкращу відповідь
