Найдите внешние углы треугольника abc если его внутренние углы равны 50°, 60°, 70°​

1)Дано :
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
 Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда 
          Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих  углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих  углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
 из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см
          

Теория:

Серединный перпендикуляр к отрезку - это прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему.

Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.

Биссектриса - луч, исходящий из середины угла, делящий угол пополам.

Доказательство:

1) При построении чертежа получили прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО (см.чертёж). Исходя из равенства АВ и ВС (р/б ΔАВС) получим, что при условии АМ=МВ (ОМ - серединный перпен-яр) и ВК=КС (ОК - серединный перпен-яр), МВ так же = ВК.

2) Рассмотрим прямоугольные треугольники ΔВМО и ΔВКО. У них есть общая гипотенуза ВО и два равных катета ВМ и ВК. Значит, ΔВМО=ΔВКО по гипотенузе и катету.

3) В равных треугольниках соответственные углы равны. Значит, ∠МВО=∠КВО. Следствие: ВО - биссектриса ∠АВС (ч. и т.д.).