Реферат на тему " четыре замечательные точки треугольника"

Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.

Обычно они расположены внутри треугольника, но и это не обязательно. В частности, точка пересечения высот может находиться вне треугольника.

пересечение бисектрис, медиан, серидинных перпендикуляров, и высот 
на самом деле их не четыре. вот все 

Точки пересечения: 
Медиан — центроид, центр тяжести; 
Биссектрис — инцентр, центр вписанной окружности; 
Высот — ортоцентр; 
Серединных перпендикуляров — центр описанной окружности; 
Cимедиан — точка Лемуана; 
Перпендикуляров, восстановленных из вершин правильного, вписанного в исходный треугольник, — точка Аполония; 
Биссектрис серединого треугольника (его инцентра) — точка Шпикера; 
Точки пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника: 
c точками касания противоположных сторон и вписанной окружности — точка Жергона; 
c точками касания противоположных сторон и вневписанной окружности — точка Нагеля; 
c соответствующими свободными вершинами равносторонних треугольников, построенных на сторонах треугольника — точка Ферма, если в треугольнике ни один из углов не превосходит 120°, то точка Торричелли существует и совпадает с точкой Ферма; 
c соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных исходному треугольнику и построенных на его сторонах — точки Брокара; 
Центр окружности девяти точек.