ребро DA тетраедра ABCD перпендикулярне до площини ABC.AB=BC=AC= 8см, BD=4√7см . Знайдіть двогранний кут,грані якого містять трикутники ABC i BCD​

Нам дана окружность, значит известен ее центр.
1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности.
2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ.
Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим
А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.  

Вариант решения.

ответ: 12 см

Объяснение:

 При решении подобных задач может получиться длина, выраженная отрицательным числом.

Пример:

1)

 Рассмотрим рис. 1 приложения. Пусть в трапеции АВСD основания BC=25 см, AD=29 см, стороны АВ=13 см, СD=15 см.

 Высоты ВМ=СК. Т.к. ВМКС - прямоугольник, МК=ВС, ⇒ AM+KD=АD-BC=29-25=4

  Примем АМ=х, тогда КD=4-x.

Для решения  следует приравнять квадраты высот, выраженных по т.Пифагора из прямоугольных треугольников АВМ  и СКD.

ВМ²=АВ²-АМ² и СК²=СD*-KD² ⇒

АВ²-АМ²=СD²-KD²  

169-х²=225-16+8х-х², откуда 8х=-40 и х= -5.

 Отрицательное значение длины отрезка АМ  говорит о том, что  при каждом основании есть и острый, и тупой угол. (См. рис. 2)  Тогда  найденное  расстояние  не будет отрицательным.

Пример:

2) Рассмотрим рис.2 приложения:

а) АМ=х;  МD=AD+x, KD=MD-25=29+х-25=4+х.  Отсюда после выражения квадратов высот и их приравнивания найдем х=5 см

или

б) MD=AD+x=25+x, МК=BC,  KD=MD-BC=25+x-29=x-4, откуда после выражения квадратов высот и их приравнивания найдем х=9 см

Из бокового треугольника находим по т.Пифагора высоту ВМ=СК=12 см