В треугольнике АВС АК и СD - медианы, АК = 9 см, СD = 12 см. Медианы пересекаются в точке О, и ∠АОС = 150°. Найдите площадь треугольника АВС. ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, из которой они проведены.

АО=9:3*2=6 см

СО=12:3*2=8 см

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.

S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30°)

S AOC=0,5*6*8*0,5

S AOC=12 см²

S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см^2