Площадь полной поверхности цилиндра 48π см²;
объём цилиндра 40π см³.
Объяснение:
1) В осевом сечении цилиндра:
10 см - это его высота, Н = 10 см;
4 см - диаметр основания, D = 4 см; следовательно, радиус основания R = D : 2 = 4 : 2 = 2 см.
2) Площадь основания S осн:
S осн = πR² = π·2² = 4π см²
3) Площадь боковой поверхности цилиндра:
S бок = πDН = π·4·10 = 40π см².
4) Площадь полной поверхности цилиндра:
S полн = 2 S осн + S бок = 2 · 4π + 40π = 48π см²
5) Объём цилиндра:
V = S осн · H = 4π · 10 = 40π см³
ответ: площадь полной поверхности цилиндра 48π см²; объём цилиндра 40π см³.
Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3
