1) AB=20см 2) MN=12см
Объяснение:
1) Рассмотрим △ABC и △AFE. У них один угол общий (<BAC=<FAE), и два угла равны по 90°, значит эти тр-ки подобны по двум углам.
Запишем для них пропорции:
AB/AE=BC/FE
AB=AE*BC/FE=10*12/6=20см
2) Если принять, что в задаче есть условие MN ll AC, то решается так:
Рассмотрим △ABC и △MBN. У них один угол общий, (<ABC=<MBC), а например <BAC=<BMN как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых MN и AC секущей AB. => △ABC и △MBN подобны.
AB=AM+MB=6+8=14см
Для подобных тр-ков △ABC и △MBN запишем пропорции:
MN/AC=MB/AB
MN=AC*MB/AB=21*8/14=12см
