Задан равнобедренный треугольник δabc с основанием ac = 22 см. отрезок bk биссектриса, ∠abk = 50°. найдите кс, ∠abс и ∠bka

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

КС = АС/2 = 22/2 = 11 см (так как ВК - медиана)

∠АВС = 2*∠АВК = 2*50 = 100° (так как ВК - биссектриса)

∠ВКА = 90° (так как ВК - высота)

 

Т. к. треугольник равнобедренный, бис-са, проведенная к основанию является:
высотой, значит угол BKA=90°
угол ABC = ABK+KBC=50°+50°=100°
и медианой, значит KC=1/2AC=1/2*22=11 (см)