желательно с подробным решением

А(-3; 1)   В(1; -2)   С(-1; 0)

1) Координаты вектора АВ

АВх = хВ - хА = 1 + 3 = 4

АВу = уВ - уА = -2 - 1 = -3

АВ(4; -3)

Координаты вектора АС

АСх = хС - хА = -1 + 3 = 2

АСу = уС - уА = 0 - 1 = -1

АС(2; -1)

2) Модуль вектора АВ

|AB| = √(АВх² + АВy²) = √(4² + (-3)²) = 5

Модуль вектора АC

|AC| = √(АCх² + АCy²) = √(2² + (-1)²) = √5

3) Cкалярное произведение векторов АВ и АС

АВ · АС = АВх · АСх + АВу · АСу = 4 · 2 + (-3 · (-1)) = 11

4) Косину угла между векторами АВ и АС

cos α = AB · AC : (|AB| · |AC|) = 11 : (5√5)= (11√5) /25

Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности
Пусть сторона квадрата равна b
тогда
2R=b√2    ⇒     R=b√2/2

Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.

Найдем высоту правильного треугольника
h=a·sin 60°=a√3/2
Высота  равностороннего треугольника является одновременно и медианой
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины
Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности
R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3

ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ
R=a√3/3

Радиус один и тот же

b√2/2=a√3/3     ⇒  3b√2=2a√3      a:b=3√2:2√3=√3:√2
ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2