у рівнобічній трапеції АВСД (АД і ВС основи) діагональ дорівнює 5√13 см, більша основа АД - 18 см, бічна сторона 17 см, FB - перпендикуляр, проведений до площини цієї трапеції, ДF - 5√29 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного с точки F до сторони АД​

Точки A,B,C,D

все выглядит так

точки B,C,D образуют треугольник ,который является основанием трехгранной пирамиды ABCD

где т.А -вершина пирамиды

у пирамиды три боковых грани-треугольники ABC,ACD,ABD

у каждого треугольника основание ВС,CD,BD -соответственно

у каждого треугольника средняя линия KM,MP,KP -соответственно

каждая средняя линия параллельная своему основанию и плоскости (BCD)

три средних линии пересекаются и образуют единственную плоскость (КМР),которая параллельна плоскости (BCD)

ДОКАЗАНО

1. Пусть в параллелограмме одна сторона =х , вторая х+1. тогда периметр Р=2(2х+1) =54  =>  х=13.
ответ: меньшая сторона =13.
2. Диагонали ромба перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла, равного 60°. Значит меньшая диагональ равна стороне ромба, так как эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника (угол при вершине=60°, а углы при основании - меньшей диагонали - равны). ответ: 8.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
ответ: (33+27):2=30.
4. диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в каждом из которых часть этой средней линии является средней линией треугольника и равна половине основания.
ответ: больший из отрезков равен 17:2=8,5.
5. Теорема Пифагора: С²=А²+В².
ответ:гипотенуза С=√(18²+24²) =√900 =30.