Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
Составьте уравнение окружности , радиуса 10,проходящей через точку А(6;1) и центр которого лежит на оси ординат.
Объяснение:
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²
Координаты центра, лежащего на оси ординат, О (0 ; у₀ ) и точки А(6;1), лежащей на окружности, удовлетворяют уравнению окружности :
(6 – 0)²+ (1 – у₀)² = 10²
36+ (1 – у₀)² = 100
(1 – у₀)² = 64
1 – у₀ = 8 или 1 – у₀ = -8 ,
у₀ = -7 или у₀ = 9.
Уравнение окружности с центром О (0 ; -7) и R=10 : x²+ (y +7)² = 100; Уравнение окружности с центром О (0 ; 9) и R=10 : x²+ (y -9)² = 100.
