В основании - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9, боковая сторона равна √90.
Его площадь равна 6*9/2 = 27.
Радиус описанной вокруг него окружности равен произведению всех сторон, деленному на четыре площади: 6*90/(4*27) = 5.
Так как боковое ребро равно 13 см, то высота пирамиды равна
√13^2 - 5^2 = 12
ответ: 12 см.
Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника по теореме пифагора
AC=AB = корень из ( AH^2+(1/2*BC)^2) = корень из (90)
Теперь найдем площадь этого треугольника S=1/2*AH*BC = 27 см^2
После находим радиус описанной окружности , через его площадь
R = (AB*AC*BC)/4*S = 5 см
и по теорме Пифагора находим высоту пирамиду DO = корень из ( AD^2 - R^2) = 12 см
ответ : 12 см
