Биссектриса ep,проведённая из вершины острого - вопрос №1625416 от sofiaryzhova 12.03.2023 16:16

Question

Геометрия: Биссектриса ep,проведённая из вершины острого угла прямоугольного треугольника meh(угол m=90°) к катету mh,делит этот катет в отношении 3: 5.найти cos угла ehm.

sofiaryzhova · Answer

По св-ву биссектрисы МР:РН=МЕ:НЕ=3:5 .Тогда МЕ=3х, НЕ=5х.По теореме Пифагора

МН²=НЕ²-МЕ²=25х²-9х²=16х². МН=4х

cos<MHE= MH/HE=4/5