Впрямоугольном треугольнике abc угоk между биссектрисой ск и высотой сн, проведенными из вершины прямого угла с, равен 15°. ав = 12 см. найдите сторону вс, если известно, что точка к лежит между а и н.

Пусть СН ---высота. Тогда кратчайшее расстояние от К до отрезка АВ это отрезок КН; расстояние от точки K до плоскости треугольника равно СК.
СН*АВ=АС*ВС;
по теореме Пифагора АВ=25см.
Поэтому СН=15*20/25=12см.
По теореме Пифагора СК=sqrt(КН^2-СН^2)=5см.