S(ABF) : S(ABCDEF) = 1 :6 > 1: 8 ⇒ BK пересекает сторону AF . Пусть M точка пересечения [BK] и [ AF] ; M ∈ [ AF ] . S₁ =S(ΔABM ) , S ₂=S(ABCDEF) - S₁ = S(ABCDEF) - S(ΔABM ). Обозначаем AB = BC =CD = DE = EF =FF = a ; ⇒ CF = 2a , CF| |AB ( свойство правильного шестиугольника ) . AM = x⇒ M F = a - x ; CK : KF ---?
{ S₁ : S ₂ = 1: 8 ; S₁ + S ₂ = S ( S _ площадь правильного шестиугольника ABCDEF) . S₁ = 1/9*S ;
1/2 *a* x *sin 120° = 1/9*(a²√3)/4 ; 1/2 *a* x *(√3)/2 = 1/9*6*(a²√3)/4 sin 120° =sin(180° - 60°) = sin60° =√3/2 ***; x = 2/3a ⇒ M F = a - x =a -2/3a = 1/3a . ΔFKM подобен ΔABM (CF| |AB) : FK/AB =MF/MF; FK/a = (1/3a)/(2/3a) ; FK = a/2 ; *** наконец *** CK / FK = (CF+FK)/FK =(2a+a/2)/(a/2) =5 :1 . ответ : CK / FK = 5.
1) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Т.к. в ромбе все стороны равны, то d²+D²=4a² 100+D²=4*169 D²=676-100 D=√576 D=24 ------------- 2)Проекция наклонной - это расстояние от основания этой наклонной до основания перпендикуляра, опущенного из другого конца наклонной на прямую, к которой наклонная проведена. Так как наклонные проведены из одной точки, перпендикуляр от этой точки общий для для обеих наклонных. Пусть эти наклонные будут АВ и АС, перпендикуляр - АН. Соединив В и С, получим треугольник АВС с высотой АН. По условию ВН=5, СН=9, АС-АВ=2 Обозначим длину АВ х. Тогда АС=х+2 Выразим АН² по т. Пифагора из треугольника АНВ, АН²=х²-25АН², АН ², выраженная по т. Пифагора из треугольника АНС АН²=(х +2)²-81 Приравняем эти два уравнения, т.к. они выражают одну величину. х²-25=х²-4х+81 4х=77-25 х=52:4 х=13 АВ=13 АС=13+2=15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
