Сторона основания правильной пирамиды MABCD в четыре раза больше ее высоты. На ребрах AD, CD взяты соответственно точки K, L - середины этих ребер. Постройте сечение пирамиды плоскостью, перпендикулярной прямой MC и проходящей через точку D. Найдите площадь полученного сечения? считая сторону основания, равной a

Возможны два решения
треугольники НАВ и FAB составляют с плоскостью ABCD 60 градусов
HEG и FEG углы между треугольниками НАВ и FAB и плоскостью ABCD
EG перпендикулярна АВ
НЕ перпендикулярна АВ
FE перпендикулярна АВ
НА=FA=FB=HB=13
треугольники НАВ и FAB равны
НЕ=FE
по теореме Пифагора
FE²=AF²-AE²
AE=AB/2=12
FE=5
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S=((AB+DG)/2)·EG=84
EG=3
по теореме косинусов
FG²=FE²+EG²-2·FE·EG·cos60
FG²=25+9-30·(1/2)
FG=√19
угол HEJ=60
HEG=180-HEJ=180-60=120
по теореме косинусов
HG²=FE²+EH²-2·FE·EH·cos120
HG²=25+9+30·(1/2)
HG=7
ОТвет: √19  и 7

Есть треугольник, в котором высота делит его на 2 части, т. е. на 2 треугольника. 
Следовательно, сумма 2-ух углов снизу, где оканчивается высота равна 180 градусов, т.к. оба они по 90 градусов. Остальные в треугольниках по 45 градусов, потому что в одном треугольнике сумма всех углов составляет 180 градусов. А у нас 2 треугольника и они равны между собой, потому что они равнобедренные и их делит одна высота. у равнобедреного треугольника углы при основании равны если провести высоту то будет два прямоугольных треугольников угол у прямоугольного треугольника один 90 второй 60 а третий 30 если катет тридцеть то по  правилу возле катита в 30 градусов лежит половина гипотенузы следоватьльно равнобедренные треугольники будут равны