Впараллелограмме abcd биссектриса угла b пересекает сторону ad в точке e так, что ae больше ed на 3 см. найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48см.

АВ=CD = 9см, ВС =AD = 15см.

Объяснение:

Так как ВЕ - биссектриса угла В, то ∠АВЕ = ∠СВЕ.

Так как ВС || AD (стороны параллелограмма), то

∠ВЕА = ∠СВЕ, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD.  =>

∠АВЕ = ∠ВЕА, то есть треугольник АВЕ равнобедренный и АВ =АЕ.

ЕD = (АЕ - 3) см. (дано)  => если АЕ = х, то

ED=х-3 и AD = АЕ+ED = 2х-3.

АВ= АЕ = х.  Тогда периметр параллелограмма ABCD   равен Рabcd = 2·(х+(2х-3)) = 2·(3х-3)) = 48 см.

3х = 27 см,  =>  х = 9см.  =>

АВ = 9см, AD = 15см.

Противоположные стороны параллелограмма равны =>

AB=CD, BC=AD.