Даны точки A(2;0); B(x;9); M(8;2) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)

B(;9);

N(;0).

Ну, я надеюсь, дано ты запишешь сам. Вот решение, как сделаешь рисунок, все будет понятно: т.к. угол DAC=30 градусам, значит катет лежащий на против него равен половине гипотенузы (а она АС равна 12), а значит DC равен 6. Т. к. ABCD прямоугольник, значит и противоположная сторона АВ равна тоже 6. АС диагональ и она делится в точке пересечения по палам и следовательно АО = 6. В треугольнике АОВ все углы 60, т.к. угол DAO = 30 и следовательно угол ОАВ равен 90-30=60, и значит все углы тоже равны 60. И значит периметр треугольника равен   6+6=6= 18. Вот и все.

У октаэдра 8 граней - равносторонних треугольников.

Площадь полной поверхности правильного октаэдра с длиной ребра a равна S = 8*(a²√3/4) = 2√3a².

Приравняем заданному значению:  18√3 = 2√3a², a² = 9, а = 3.

Нашли длину ребра: а = 3.

Объем равен удвоенному объему правильной четырехугольной пирамиды .   Основанием пирамиды     является квадрат со стороной   a,   а высота пирамиды равна длине отрезка   AO.

АО = √(a² - (a√2/2)²) = √(a² - (2a²/4)) = a/√2.

Объём V = 2*((1/3)*a²*(a/√2)) = a³√2/3.

Подставим а = 3.

Тогда V = 3³√2/3 = 9√2.