45 или 135 градусов
Объяснение:
Нарисуй треугольник АВС. Получится, что угол А находится напротив стороны ВС, а угол В - напротив АС. Есть такое правило: отношение сторон треугольника к синусам углов напротив них равно.
То есть имеем:
ВС/sin А = АС/sin В;
Подставляем значения:
sin А = 1/2; так как угол А = 30 градусов;
2/(1/2) = 2√2/sin В;
Отсюда:
sin В = 2√2 * 1/2 *1/2 = √2/2;
Угол В = 45 градусам.
А, забыл. sin 45 = sin (180-45) = √2/2;
Поэтому может быть 45 либо 135 градусов
