Вправильной четырёхугольной призме диагональ 6 см образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. найти объём призмы

Так как призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.

Треугольник ВВ1Д - прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.

ВВ1/В1Д = sin 30

ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)

ответ: 3 см.