Построим высоту СН к стороне АВ
В прямоугольном треугольнике СВН угол В=45 градусов (по условию), тогда угол ВСН=90-45=45 градусов, следовательно, треугольник равнобедренный, значит, ВН = СН
Известно что ВС=6, пусть АН=ВН=х, тогда по теореме Пифагора ВС^2=ВН^2+СН^2
Уравнение:
36=х^2 + x^2
36=2x^2
x^2=18
х=корень из 18;
Треугольник АНС - прямоугольный
Угол А=60 градусов (по условию), тогда угол НСА=90-60=30 градусов
Пусть АС=2х, тогда АН=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)
По теореме Пифагора АС^2=АН^2+НС^2
Уравнение:
4х^2=18+х^2
4х^2 - х^2 = 18
3х^2 = 18
х^2 = 6
х = корень из 6;
Тогда Ас = 2х = 2 корня из 6
ответ: 2 корня из 6
Удачи ;)
1.Для вычисления площади S данного треугольника будем пользоваться формулой Герона
S = √p * (p - a) * (p - b) * (p - c), где р = (a + b + c) : 2; a, b и с стороны треугольника..
2. По условию задачи а = 10 см, b = 17 см, c = 21 см
Вычислим все необходимые для формулы значения.
p = (10 + 17 + 21) : 2 = 24 см.
p - a = 24 - 10 = 14 см.
р - b = 24 - 17 = 7 см.
p - c = 24 - 21 = 3 см.
Все значения подставляем в формулу.
S = √24 * 14 * 7 * 3 = √ 7056 = 84 см².
ответ: Площадь треугольника равна 84 см².
