Кр №6\\ 9 класс там уже есть формулы, но нужны именно решить

Нехай прямі АВ та СМ перетинаються в т.О.
Кут АОС=ВОМ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Кут АОМ=СОВ, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.
Нехай ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°.
Суміжними називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної. 
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
∠СОВ+∠ВОМ=180°, бо вони суміжні.
∠АОМ+∠АОС=180°, бо вони суміжні.
Виходить, що сума всіх кутів, що утворилися в результаті перетину прямих дорівнює 360°:
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=180°+180°
∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ+∠АОС=360°
Оскільки ∠СОВ+∠ВОМ+∠АОМ=286°, виходить
286°+∠АОС = 360°
∠АОС=360-286
∠АОС=74°.
Виходить, що ∠АОС=∠ВОМ=74°.

Тепер оскільки ∠СОВ+∠ВОМ=180°, то
∠СОВ+74°=180°
∠СОВ=180°-74°
∠СОВ=106°.
Виходить, що ∠СОВ=∠АОМ=106°.

Відповідь: два кути по 74° та два кути по 106°.

Samt = 1 1/3 ед².

Объяснение:

По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей ЕМ:  

(СЕ/ЕВ)·(ВК/КА)·(АМ/(МС) =1. => (4/1)·(5/2)·(АМ/(АМ+9√2)) = 1.  =>

10АM/(AM+9√2) = 1. => АМ = √2. CA/АM = 9/1. => АС/СМ = 9/10.  

По теореме Менелая для треугольника МВА и секущей ТС:

(МТ/ТВ)·(ВК/КА)·(АС/(СМ) =1. =>  

(МТ/ТВ)·(5/2)·(9/10)) = 1. => МТ/ТВ = 4/9. =>  МТ/МВ = 4/13.

Треугольники МВА и АМТ - треугольники с одной высотой, то есть отношение их площадей равно отношению сторон, на которую проведена высота. =>  

Samt/Smba = 4/13.  

Smba = (1/2)·АВ·MA·Sin(ВАМ). ∠ВАМ = 45° (как смежный с ∠ВAС = 135°).

Smba = (1/2)·7·√2·√2/2 = 3,5 ед².   =>

Samt = (4/13)·3,5 = 1 1/13 ед².