В ромбе:
1. Противоположные углы равны (∠C=∠A);
2. Углы прилежащие к одной стороне дают в сумме 180° (∠A+∠B=180°);
3. Диагонали служат биссектрисами углов и они взаимно перпендикулярны.
∠BCD = ∠DAB = 60°;
∠BCO = ∠BCD:2 = 60°:2 = 30° т.к. AC биссектриса ∠BCD.
∠ABC = 180°-∠DAB = 180°-60° = 120°;
∠CBO = ∠ABC:2 = 120°:2 = 60° т.к. BD биссектриса ∠ABC.
∠BOC = 90° т.к. BO⊥CO.
В ΔBOC:
∠B = ∠CBO = 60°;
∠O = ∠BOC = 90°;
∠C = ∠BCO = 30°.
ответ: ∠B = 60°; ∠O = 90° и ∠C = 30°.
