Параллелограмм АВСД, АВ=3, ВС=5, АС=4
АС в квадрате + ВД в квадрате = 2 х (АВ в квадрате + ВС в квадрате)
16 + ВД в квадрате = 2 х (9 +25)
16 + ВД в квадрате = 68
ВД = 2 х корень13, О - точка пересечения диагоналей
АО=СО=4/2=2
ВО=ДО = 2 х корень13 /2=корень13
треугольник АОВ, cos угла АОВ =
= (АО в квадрате +ВО в квадрате - АВ в квадрате) / 2 х АО х ВО=
=(4 + 13 - 9) / 2 х 2 х корень13 =0,5547, что соответствует углу 56 град
Площадь параллелограмма = 1/2 х АС х ВД х sin56 = 1/2 х (4 х 2 х корень13 х 0,829) /2 =12
высота1 = площадь / сторона1 = 12 /3=4
высота2=площадь /сторона2 12/5 =2,4
сумма высот = 4+2,4=6,4
АВСД-параллелограмм, АВ=СД=5 и АД=ВС=3(противолежащие стороны равны)
АС=4, рассмотрим треугольник АВС
рассчитаем его площадь по формуле герона
площадь равняется все под корнем полупериметр*(полупериметр-АВ)*(полупериметр-АС)*(полупериметр-ВС)
S=под корнем 6*3*1*2=6
площадь треугольника АВС= площади треугольника АДС = 6
значит площадь параллелограмма равна 12
площадь параллелограмма равна: S= AD*BH
12=3*BH
BH=4
S= CD*BF
12=5*BF
BF=2.4
BF+BH=2.4+4=6.4
