5в) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN. *

​

30 000тг

Опустим перпендикуляр на основание из верхней точки. Какова его длина?

В равнобедренном треугольнике перпендикуляр на основание яв-ся также биссектрисой и медианой, значит фронтон будет поделен на 2 прямоугольных треугольника с такими параметрами

гипотенуза - 5м

один из катетов - 8/2=4м

Сразу, не думая говорим, что это египетский треугольник и второй катет равен 3.

Но можете посчитать по т. Пифагора.

Теперь вычисляем площадь фронтона:

Площадь равна половине основания умноженной на высоту.

S=8*3/2=12м²

Теперь осталось уплатить строителям, которые уже давно все посчитали

12*2500=30 000тг

Нарисуем трапецию АВСD. 
Проведем ее среднюю линию КМ
КМ=(АD+ВС):2=10
Средняя линия разделила исходную трапецию на две равнобедренные с равными высотами. 
Соединим концы стороны СD с серединой К  боковой стороны АВ.
Трапеция КВСМ - равнобедренная. 
Высота равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований.
КО=(ВС+КМ):2=9
Средняя линия трапеции АВСD разделила ее высоту на два равных отрезка. СО=КН=7:2=3,5
Из прямоугольного треугольника КСО по т.Пифагора найдем СК - один из отрезков, соединяющих концы боковой стороны  СD трапеции АВСD с серединой К другой боковой стороны АВ.
СК=√ (СО²+ОК²)=√(12,25+81)=√93,25=0,5√ 373
Второй отрезок DК из треугольника КНD по т.Пифагора: 
DК=√(НДD²+КН²)=√(121+12,25)=0,5√533