Прямоугольный треугольник АВС, угол С=90° Биссектриса СН делит угол С на два равных АСН и ВСН по 45° Биссектриса АК делит угол А на два равных САК и ВАК При пересечении АК и СН (точка персечения О) образуется угол АОН=54°, следовательно вертикальный с ним угол СОК тоже равен 54°, а смежные с ним углы АОС и НОК равны по 180-54=126°. Из треугольника АОС найдем угол САО, он же САК: угол САО=180-45-126=9°. Значит острый угол А (АК-биссектриса) равен 2*9=18° Тогда второй острый угол В= 180-90-18=72° ответ: 18 и 72
На прямой "а" откладываем данный нам отрезок АЕ - биссектрису. Строим угол А треугольника. Для этого проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки G и F на сторонах данного нам угла. На прямой "а" чертим окружность с центром в точке А радиусом АG. Чертим окружность с центром в полученной точке G (пересечение окружности с прямой "а") радиусом GF. В точеке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки А и F проводим прямую - получили первую сторону угла А. Поскольку АЕ - биссектриса, проводим прямую АО через точки А и вторую точку пересечения двух окружностей - точку F1. Получили угол ВАО при вершине А искомого треугольника, равного величине УДВОЕННОГО данного нам угла. В точке О на прямой АО строим угол, равный углу ВАО, но "зеркальный" ему. Для этого проводим окружность с центром в точке О радиусом АG. Чертим окружность с центром в полученной точке M (пересечение окружности с прямой AO) радиусом F1F. В точке пересечения двух окружностей получаем точку N. Через точки O и N проводим прямую - получили вторую сторону угла АОN, равного углу ВАО. Теперь через точку Е проводим прямую, параллельную прямой ОN. В точках пересечения этой прямой с прямыми АО и АF получаем вершины искомого треугольника С и В. Требуемый треугольник построен.
P.S. Построение прямой, параллельной данной ОN, проходящей через точку Е: 1. Проводим окружность с центром в точке N радиусом NE. 2. На прямой ON в месте пересечения с этой окружностью ставим точку Р. 3. Проводим окружность с центром в точке Р радиусом NE. 4. Проводим окружность с центром в точке Е радиусом NE. На пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку Q. 5. Через точки Е и Q проводим прямую ЕQ. Это и будет прямая, параллельная прямой ON.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
