7,82 дм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=9,2 дм, ВС=4 дм. ВК= 3,4 дм. Найти высоту АН.
S(АВС)=1/2 АС * ВК = 1/2 * 9,2 * 3,4 = 15,64 дм²
S(АВС)= 1/2 ВС * АН
15,64=0,5 ВС * АН
15,64=2АН
АН=15,64:2=7,82 дм.
Верны ли утверждения?
1) В треугольнике со сторонами 2, 3 и 4 косинус угла, лежащего против меньшей стороны, меньше, чем 2/3.
Проверим по теореме косинусов:
2²=3²+4²-2*12 *cosх
4=9+16 - 24cosх
24cosх=21
cosх=7/8
ответ: неверно.
2)Всякий треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника.
Верно. Для этого нужно провести средние линии, параллельно каждой стороне треугольника.
3)Если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6, то третья сторона треугольника равна 5.
Верно. Это прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 (египетский, в которм гипотенуза равна 5. Можно проверить по теореме Пифагора)
