Согласно третьему признаку равенства треугольников, равными является соответствующий треугольник соответствующие две стороны и угол между ними соответствующие два угла и сторона соответствует рестораны​

1

BD=1/2AC=DC => треугольник ВDC - равнобедренный

ЕМ - средняя линия => ЕМ=1/2ВD

EM - средняя линия => ВН=HD

по т. Фалеса ВЕ=ЕС => EH - средняя линия и EH=1/2DC

BD=DC => EH=EM

средние линии параллельны основаниям треугольников => ЕМ || ВD и ЕН || DC => DHEM - параллелограмм => НD=EM и НЕ=DM, а ЕН=ЕМ => НD=EM=НЕ=DM => это ромб

2

по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

АС²=16²+12²=256+144=400

АС=20

BD=1/2AC (из доказательства 1) => BD=1/2*20=10

BH=HD (из доказательства 1) => HD=1/2BD=1/2*10=5

Phdme=HD+DM+ME+HE=4HD (т.к. НDME - ромб)

Phdme=4*5=20

1. Нет не верно. Две прямые перпендикулярные третьей могут быть скрещивающимися. Или если они лежат в одной плоскости, а третья не принадлежит этой плоскости. А вот если все три лежат в одной плоскости - верно.
2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно.
4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая