На сторонах ав и ас треугольник авс отмечены точки d и е ,причём точка d является серединой отрезка ав,ае=12 см,de=1 см,может ли длина отрезка ав быть равной 27 см?

Не может. 
Длина стороны треугольника не может быть больше суммы длин двух других его сторон. 
При АВ=27 треугольнике АDE получится длина АD= 13,5 см,
а сумма АE и DE 12+1=13 см