Вравнобедренном треугольнике авс сд - высота, угол авс = 120 градусов, ад если высота проведенная к основанию, равна 10 см

Углы при основаниях равны по 30 градусов.
треугольник ЕВС прямоугольный, угол С=30 и ВЕ=10, значит ВС=2ВЕ=20. 
АВ=ВС=20
АВД развёрнутый угол=180, значит угол ДВС=180-120=60, отсюда угол ДСВ=30.
треугольник ДСВ прямоугольный, угол С 30 и Вс 20, отсюда ВД=1/2 ВС = 10
АД=АВ+ВД= 30