2. [ ] Докажите равенство треугольников ABD и DBC​

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

полное условие - прикрепленное вложение.

Задание 1.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b

Задание 2.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны

Задание 3.

На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.

40°=40° ⇒ a || b

Задание 4.

На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.

180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b