Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если ∣∣a→∣∣=4, ∣∣∣b→∣∣∣=8, а угол между ними равен 90°.

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

Пусть заданы  отрезки: АС - сторона треугольника, АК и СМ - его высоты.. Требуется построить треугольник по данным элементам.          •  1) На произвольной прямой откладываем отрезок  АС, равный данной стороне.   • 2) По известному методу деления отрезка пополам находим середину О отрезка АС и из О радиусом, равным АО, чертится окружность.  • 3) Из А на построенной окружности отмечаем циркулем точку К ( длина АК равна длине одной из данных высот). Из точки С таким же образом на окружности  отмечаем  основание М второй высоты.  •  4) Из точки А через М проводим прямую, из точки С через К проводим вторую прямую. Точку  пересечения этих прямых обозначим В. Треугольник по стороне АС и высотам АК и СМ построен:  Длина АС задана условием. Углы АКС и СМА прямые - опираются на АС как на диаметр окружности.  Следовательно, АК - высота к ВС, СМ - высота к АВ.