а)8+2а
б)а и (180°-а)°
в) Р=22, углы 60° и 120°
Объяснение:
а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)
б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)
в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°
ответ: г) 50*; а) 35 см. в) 60*
Объяснение:
1) Сумма углов любого правильного прямоугольника равны 180*.
В данном четырехугольнике∠В=∠D=130*.
Следовательно ∠А=∠С= 360-(130*2)/2=50*.
2) Р=(АВ+ВС)*2;
Обозначим АВ =х, тогда ВС=х+15. Зная, что Р=110, составим уравнение:
(х+х+15)*2=110;
4х+30=110;
4х=80;
х=20 (см)- меньшая сторона.
20+15=35 см - большая сторона четырехугольника.
Диагонали в точке пересечения делятся на равные части:
ВМ=MD=15 см, АМ=СМ=10см. Следовательно четырехугольник - параллелограмм, у которого противоположные стороны и углы равны. ∠А=∠С=120*, ∠В=∠D и в сумме равны 360*.
∠В=∠D=(360*-2*120*)/2=(360*-240*)/2=60*. (ответ: в) 60*)
