Основи трапеції дорівнюють 18 см і 6 см. Середня лінія поділяється діагоналями на три частини. Знайдіть їхні довжини. до іть будь ласка

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

Для решения этой задачи необходимо построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, ведь точки серединного перпендикуляра обладают свойством: любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Для построения серединного перпендикуляра надо:
построить две окружности - с центром в точке А и с центром в точке С, произвольного радиуса, но больше половины длины отрезка АС;
у этих окружностей найти точки пересечения - К и М;
Через точки пересечения окружностей провести прямую а. 
Эта прямая - серединный перпендикуляр.
Затем этот серединный перпендикуляр надо продлить до пересечения со стороной ВС. Точка пересечения серединного перпендикуляра и стороны ВС - искомая точка (на чертеже это точка О). 
Обратите внимание, в зависимости от треугольника задача может и не иметь решение. На первом чертеже точка О лежит на стороне ВС - задача имеет решение, на втором чертеже точка О не лежит на стороне ВС, а находится на продолжении этой стороны, на третьем такую точку совсем не построить.
В этой задаче необходимо провести исследование и выяснить, когда задача имеет решение.