На стороні ВС трикутника АВС позначили точку М так, що ВМ : МС = 2:1. Бісектриса BD перпендикулярна до відрізка АМ. Знайдіть сторону ВС, якщо відомо, що АВ = 6 см.

Найдем другой угол параллелограмма зная, что сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°:

180° -60° = 120°

Рассмотрим треугольники образованные боковыми сторонами и диагоналями.  

Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 60°: третья сторона d1 будет диагональю параллелограмма.

Используем теорему косинусов ("Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"):

d1 = √(12²+20²-2*12*20*cos60°) = √(144+400-480*0.5) = √304=√(16*19)=4√19

Треугольник со сторонами 12 и 20 см и углом между ними 120°: третья сторона d2 будет диагональю параллелограмма.

d2 = √(12²+20²-2*12*20*cos120°) = √(144+400+480*0.5) = √784 = 28

Объяснение:

Ну смотри у тебя есть треугольник abc в нем допусти угол b=120 градусам. угол HBA смежный с углом АВС и равен 180-120=60 градусов. треугольник НВА прямоугольный тк АН высота значит угол НАВ равен 90-60=30 градусов. Тк треугольник НВА прямоугольный и угол НАВ равен  30 градусов то АН = 1/2*АВ значит АВ=9*2=18. так как треуголник АВС равнобедренный то АВ=ВС=18. треугольник АНВ прямоугольный значит по теореме Пифагора AB^2=HB^2+AH^2
HB^2=AB^2-AH^2
HB^2=324-81=243
HB=√243
HC=HB+BC=18+√243
треугольник АНС прямоугольный значит по т Пифагора 
AC^2=AH^2+HC^2
AC^2=81+(18+√243)^2
AC=√(81+(18+√243)^2))
как то так теперь еще хуже:D