Отношение периметров двух подобных треугольников равно 1/5, сумма площадей этих треугольников равна 156 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

ответ: S1=26 cм²

S2=130см²

Дано : Δ1,Δ²; Р1:Р2=1:5, S1+S2=156 см²

Найти: S1,S2-?

Решение: есть свойства подобия:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

k=Р1/Р2=1/5 коэффициент подобия.

S1/S2=(1/5)²

S2=5S1.

По условию задачи: S1+S2=156

S1+5S1=156;

6S1=156;

S1=156:6;

S1=26 (cм²)

S2=5*26=(130см²)