Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1) АВ = 7 см, ВС 3 см, AC = 9 см;
2) АВ = 5 см, ВС = 2 см, AC = 7 см?
У разі позитивної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між
двома іншими.
​

Выясним, о каком многоугольнике речь.
Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали во все вершины , кроме 2-х смежных и самой себя, т.е. n-3 диагонали.
Однако, любая диагональ из А в С есть одновременно и диагональ из С в А. Поэтому, у выпуклого n-угольника число диагоналей d=n·(n-3)/2.
В то же время, по условиям задачи, у нашего многоугольника d=3n.
Решаем уравнение: 3n=n·(n-3)/2;  6n=n²-3n;  9n=n²; n=9
Таким образом, речь идет о 9-угольнике.
Поскольку правильный n-угольник можно представить, как n смыкающихся треугольников с общей вершиной, сумма всех внутренних углов правильного n-угольника равна n·180°-360°.
В данном случае, для 9-угольника: 9·180°-360°=1260°

1) Трапеция  Теңбүйірлі, сонда егер біз улкен табанына биіктіг жургісек сонда тенбуйірлі және тікбурышты ушбурыш пайда болады! Онда онын быр катеты
(9-3)/2=3 тен, онда онын екынші катеты  және ол сол ушбырыштын биіктігі де болады, ол 3 тен  болады ! 

2)Егер улкен табаны    10 см болса , онда  кіші табаны 6 тен, біз биіктіг  жургісек кайтадан  тенкабыргалы ушбурыш пайда болады,  H=(10-6)/2=2  ,    орта сызыгы (10+6)/2=8 

3)      Кіші табанын х деп белгілейік , онда 
    (11-x)/2 /  sin 30    =  6 
    11-x =6  
    x=5
    Онды кіші табаны 5 тен        ,   ал   орта   сызыгы                   (11+5)/2=8