Катет прямоугольного треугольника равен √24 см, а его проекция на гипотенузу 3 см. Выполнив рисунок, найдите гипотенузу и высоту, опущенную из вершины угла

8 см;  √15 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=√24 см,  АН=3 см. Найти СН и АВ.

ΔАСН - прямоугольный.  По теореме Пифагора

СН²=АС²-АН²=(√24)²-3²=24-9=15 см;  СН=√15 см

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

СН²=АН*ВН;  15=3*ВН;  ВН=5 см.

АВ=АН+ВН=3+5=8 см