1.      Две стороны прямоугольного треугольника равны: 10см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. В ответе укажите какая теорема применяется, 1 случай: значение неизвестного катета, 2 случай: значение гипотенузы. a)     Теорема Пифагора, 1 случай: 2; 2 случай: 6 см.
b)     Теорема Виета, 1 случай: 2 см; 2 случай: 18 см.
c)     Теорема Пифагора, 1 случай: 6 ; 2 случай: 18 см.
d)     Теорема Пифагора, 1 случай: 6 ; 2 случай: 2.
e)     Теорема Пифагора, 1 случай: 6 ; 2 случай: 2.
f)      Теорема Фалеса, 1 случай: 6 см; 2 случай: 2.
​

) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.

углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒

трапеция АВСД - равнобедренная.

б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.

Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.

Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.

По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция

АВСД - равнобедренная.

Я не могу в Пайнте построить эти графики, но могу объяснить.
1. Рисуешь график y = sin x. Рисуй слабо, чтобы потом стереть.
2. y = 3sin x - вытягиваешь горбы и впадины на уровень 3 и -3.
y(pi/2) = 3; y(-pi/2) = -3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0.
3. y = 1/3*sin x - сжимаешь горбы и впадины на уровень 1/3 и -1/3.
y(pi/2) = 1/3; y(-pi/2) = -1/3; y(0) = y(pi) = y(-pi) = 0.
4. y = sin (1/3*x) - растягиваешь график y=sin x по горизонтали в 3 раза.
y(3pi/2) = 1; y(-3pi/2) = -1; y(0) = y(3pi) = y(-3pi) = 0
5. y = sin (x+pi/4) - сдвигаешь график y=sin x влево на pi/4.
y(pi/4) = 1; y(-3pi/4) = -1; y(-pi/4) = y(-5pi/4) = y(3pi/4) = 0.