Центр окружности лежит на пересечени высот, которые относятся 2/1 считая от вершины, мы обозначим их как х и 2х, то что 2х это радиус. В раврностороннем треугольнике высота, это медиана и бессиктриса, так что она делит основание на два, соответстаенно пол основания это 6. Теперь по теореме пифагора высота= корень из12 в квадрате- 6 в квадрате, корень из 144- 36, равно корень из 108, но это вся высота а нам надо две части, поэтому:3х=корень из 108, х=корень из 108/3, 2х= 2 корня из 108\3, теперь диаметр в 2 р больше радиуса так что он =4 корня из 108\3.
1) периметр= 20 см потому что диагонали ромба пересекаются под прямым углом образовывая прямоугольный треугольник , за теоремой Пифагора находим сторону ромба 5 см
площадь считаем за формулой 1/2 диагональ на диагональ
S=1/2×d1×d2=1/2×6×8=24cм²
2) треугольник ACD прямоугольный с углом 30° за свойством угла против угла 30° CD=6 см значит АВ=6 см
у правильной трапеции углы при основе равны , значит угол А равен углу Д равен 60° . Поскольку угол САД равен 30 то угол САВ тоже равен 30
за свойством 2 параллельных прямых и сечной угол АСВ тоже равен 30 тоесть треугольник АСВ равнобедренный и ВС равен 6 см
высота трапеции √27 потому что , если опустить перпендикуляр с точки С на АД то за теоремой Пифагора можно найти высоту
площадь = (6+12)/2×√27= 9√27 см²
3) и 4) прости, не знаю
