Маріант 1 Трикутники MNP TAKT рівні, причому кути MIA PIT длоnідні, Знайти сторону АК І кут N, якщо

MN-32 CM, a iyT K60

2. Одна сторона трикутника у 3 рази менша від другої і на 23 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнюс 108 CM.

3. Blapla AB 1 CD перетинаються в точці к так, що АҚ «ка, Скко. Доведіть рівність трикутників АКС BKD.

4. Buapian AB I CD nepemaoTICS TOH P. BgoMo, o APPD, L CAB 2 BDC. Aoseait, ụo

трикутники ABC DPB рівні 5. У трикутнику ABC ABBC. Доведіт, що медіани, проведені до сторін АВ і вс, різні,

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезок DB - диагональ = 13 см.

∠ABD = 90°.

CD = 12 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

AB ║ CD (по определению параллелограмма).

Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

То есть -

∠ABD = ∠BDC = 90°.

Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно -

S(ABCD) = BD*CD

S(ABCD) = 13 см*12 см

S(ABCD) = 156 см².

156 см².

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²