Дано АС = ВД, АВ=СД доказать угол в= угол С
​

1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле герона, так как все стороны даны: S = p(p-a)(p-b)(p-c) и все это под корнем p - полупериметр! отсюда равно = 48.

2. Площадь параллелограмма находится по формуле : S = absina , где a и b стороны..sin a - угол между ними..отсюда s = 12*16*sin 150 = 16*6 = 96.

3. Площадь трапеции: S = (a+b)*h и все деленное на 2. остается найти h. через формула (a-b)/2 где  a большее основание..найдем проекцию высоты на основание..оно равняется 5..далее по теореме пифагора находим высоту 169= 25+h(квадрат) отсюда h = 12. вернемся к площади  ((10+20)*12)/2 = 180

Если предположить, что равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ:
Проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.
Получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. При нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.
Sk = So+Sбп
So = πD²/4  = π*1²/4 =   π/4     Sбп = πRL = π*(1/2)*1 = π/2
Sk = π4 + π/2 = 3π/4
Радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)Н =
= (1/3)*scrt(1-(1/4)) = scrt3/6 = 1/2scrt3
Sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 = π*/3
Отсюда отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.