Даны точки: A(0; −3), B(−1; 0), C(5; 2). 1. а) - вопрос №158444670310521 от юрий201 30.10.2020 19:02

Question

Геометрия: Даны точки: A(0; −3), B(−1; 0), C(5; 2). 1. а) Найдите координаты и длину вектора −→AB. б) Разложите вектор −→AB по координатным векторам ~i и ~j. 2. а) Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. б) Принадлежит ли этой окружности точка D(6; −1)? 3. Запишите уравнение прямой AB. 4. а) Докажите, что векторы −→AB и−→CD коллинеарны; б) Докажите, что ABCD — прямоугольник.

юрий201 · Answer

Найдем координаты вектора AB, вычитая от координат конца вектора координаты начала вектора, в итоге получим:

AB = {-1 - 0; 0 + 3} = {-1; 3}

Найдем длину данного вектора, как квадратный корень из суммы квадратов координат:

|AB| = ((-1)^2 + 3^2)^(1/2) = (1 + 9)^(1/2) = √10

ответ: AB = {-1; 3}

|AB| = √10